文|啵叽咕啦噜
编辑|啵叽咕啦噜

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前言

粒子束由大量速度接近光速的微小粒子组成，当高流强、高能量的粒子束流遇到目标时，高能粒子与目标物质产生相互作用，通过热效应或辐射效应使目标毁伤。

与激光、微波一样，粒子束具有速度快、能量集中、效果可控等特点，应用非常广泛，在前沿科学和尖端科技的发展中起着重要的作用。

根据粒子的不同，粒子束分为电子束、质子束和中性束三种类型。

其中电子束和质子束由于自身带电，束流在空间传输过程中，受粒子间库仑力影响，将呈现扩散的趋势。

同时由于地磁场的存在，带电粒子高速运动时，受洛伦兹力影响，轨迹将发生偏转;中性束不带电，不受地磁场的影响但在中性化过程中面临较大的技术难度。

带电粒子束传输是一个极为复杂的物理问题，影响粒子束传输的因素很多，例如:初始束流分布、发散度、能散度、地磁场影响。

粒子束传输研究大部分聚焦于加速装置的输运系统尺度，针对带电粒子束在电磁场中的聚焦和传输问题，采用束流光学的方法进行设计与研究。

此外，带电粒子在等离子体中传输的过程中，会和等离子体离子、原子发生库仑碰撞相互作用，从而入射带电粒子的电荷态会变得非常复杂，完全不同于初始的电荷态。

只有较少研究针对相对论带电粒子束(电子、质子)在真空中短距离传播的扩散问题，对粒子束在真空中的传输进行了简单建模，初步研究了粒子束类型、能量、流强和出口初始半径等因素对粒子束扩散的影响。

本文将采用理论与数值方法，定量研究分析带电粒子束在地球空间中长距离传输的问题，并分析相应的应对方法。

影响粒子束空间传输的因素分析

对于带电粒子束而言，其特点是粒子束流为带电束流，而不是中性束流。

在大气层外的真空状态，一方面由于带电粒子之间的斥力，带电粒子束会在短时间内散发殆尽，另一方面由于地球强磁场的束缚效应，带电粒子束流无法大尺度跨越地磁力线传播。

因此，带电粒子束自身特性和空间环境特点是影响粒子束空间传输的关键问题。

发散角因素粒子动力学的研究表明，束流在经过保守力场的作用下，发散角和束斑尺寸的乘积可以认为是恒定不变的参数。

在不考虑其他因素情况下，假设粒子束扩散只受发散角因素影响，则粒子束束斑大小与发散角的关系可简单计算如下表所示。

由表下表可知，无论电子还是质子，在同样的发散角之下，粒子束斑与传输距离成正比。

当发散角在100μrad以下时，束斑尺寸在100km处小于10m。

能散因素带电粒子束在磁场的作用下将发生偏转，偏转半径由粒子的能量和磁场大小确定如下图式子:

作为近似，假设粒子处于相对论运动，其中E为电子能量，B是磁场大小，c是光速，电荷q=1e。

从该公式可得不同能量粒子的偏转半径不同。

不同能量的粒子传输一段距离之后，因轨迹的差异而散开。这种现象和光的色散概念类似，在粒子动力学中也称之为色散。

从总体的效果上看，束流的尺寸会因为色散在运动的垂直方向被拉长，具体偏转半径尺寸变化的计算公式如下图:

式中，Ｒ为偏转半径，δE/E为相对能散。

根据计算，如果电子束存在1%的能散，束流偏转半径将相对变化1%，超过百米量级。

静电扩散因素

当带电粒子束在空间传播时，空间电荷和束流会产生显著的静电力和洛伦兹力，其中静电力使得粒子相互排斥，会造成粒子束的扩束效应，而运动电荷(电流)产生的磁场诱发的洛伦兹力则会约束粒子束，对束流具有聚焦效应。

地球磁场因素

当粒子束其他性能参数固定时，地磁场对束流指向以及地磁场扰动对粒子束流远程传输位置精度具有决定性的影响。

而太阳风－磁层－电离层系统是一个存在复杂内部耦合的动力学系统，系统中的太阳风、磁层和电离层各个圈层相互作用，相互调制。

在该系统中发生的各种现象(诸如磁暴、亚暴、极光等)都不是局部的现象，而是系统的整体行为。

因此，带电粒子束在空间长距离传输轨迹的预测，需要对出束指向、空间矢量磁场与目标位置和运动特性的关联性进行详细分析。

消色散方法

在空间磁场的作用下，粒子束中的粒子由能量差异导致偏转半径的不同，进而在空间中运动轨迹出现差异，称之为粒子束在磁场中的色散。

下图为50MeV电子束能量偏差±10%时，在100nT空间磁场环境下传输100km后的轨迹偏差的数值计算结果。

色散导致的轨迹偏差将导致在垂直于空间磁场和束团运动的方向，束团尺寸由于偏差而被拉伸，降低电荷密度与作用效果。

其计算公式如下图：

式中，δE/E为相对能散，Ｒ为偏转半径，L为目标距离。

在50MeV电子束，100nT的环境下，Ｒ约为1650km，±10%能量偏差将导致尺寸达到600m，与图上图的模拟结果相符。

考虑该偏差和能量差异成正比，±0.5%能量偏差仍然导致束团尺寸拉伸到30m。

色散可以通过特殊的磁铁系统减小，称之为消色散技术。具体原理是:不同能量的粒子，在磁铁系统中获得不同的偏转力和聚焦力。

通过合理设计，使得不同能量粒子在出口时，初始发射角度不一致，并且正好补偿在空间中轨迹的差异。

在大型加速器储存环中需要磁铁实现粒子的环形运动，因此消色散技术被广泛使用，控制粒子在长时间运动中轨道的偏离。

目前的技术水平，储存环的粒子可以维持数小时以上的运动，其运动距离达到数十亿千米，也证明了消色散技术的可行性与稳定性。

消色散技术一般采用多个四极磁铁组，四极磁铁对电子的作用类似光学透镜。

磁铁系统对不同能量的电子束提供不同的聚焦和散焦作用。可以实现在出口处不同能量电子束的角度不一样，通过合理的设计，可以完全补偿不同能量在空间传输中的差异。

在常见加速器工程中，常常每间隔一段距离安装消色散磁铁系统，其距离和四极磁铁的焦距在尺度上类似，因此色散可以得到较好的抑制。

然而粒子束在空间的传输中，不能安装磁铁。

消色散只能在发射前进行。虽然从理论仍然可行，但目标距离远大于常见四极磁铁的焦距，可能存在较大的误差。

因此需要研究消色散技术，降低能量偏差带来的尺寸拉伸效果。

针对该应用场景的消色散技术只能在粒子束发射之前，利用二极磁铁和四极磁铁预先对不同能量粒子产生不同的初始发射角，使其轨迹在目标处汇集到同一点。

调制的初始发射角满足时，即可消除色散带来的轨迹偏差。

如果能够实现能量偏差1MeV的情况下，发射角偏差0.604mrad，则可大幅度减小束团的尺寸拉伸，如下图所示。该方案可使±0.5%能量偏差下束团尺寸拉伸降低至0.3m以内。

磁补偿方法

带电粒子从加速管出射后，经过空间传输，空间磁场偏转及抖动将严重影响束流运动轨迹精度。

由于加速管出射的电子束并非平行束，而是存在一定的发射角和能量分布，这样经过长距离传输束流会被磁场偏转，因此需要对出束指向、空间矢量磁场与目标位置和运动特性的关联性进行高精度建模。

由于空间磁场受到太阳风的调制，磁场存在扰动，必然引起带电粒子束偏转半径改变，导致传输方向出现偏差，下面简单计算不同磁场扰动幅度引起的偏差大小。

假定M点距离初始位置(P点)为Ｒd，且方向与磁场方向完全垂直，背景磁场强度为B0，粒子束偏转半径为Ｒc，此时目标位置偏离瞄准方向L1。

若磁场有一个偏差ΔB，此时粒子束最终轨迹偏离瞄准方向L2，则可以计算得到粒子束在ΔB扰动下，会出现偏差ΔL，带电粒子束轨迹如图下图所示。

下两表分别给出电子和质子束在不同扰动磁场下的偏差数值，计算结果表明磁场扰动越强，束流指向误差越大。

对于50MeV的粒子束流，当磁场扰动精度控制在1nT以内时，电子束流在100km外传输误差不大于32m，质子束传输误差不大于9.4m。

结论

本文分析了带电粒子束在地球空间的传输特性与影响因素，分别讨论了粒子束发散角、能散、静电扩散的内在因素，以及地磁背景磁场的外在因素的影响机理及效果。

并针对静电扩散效应与地磁偏转效应开展了数值建模与仿真研究，仿真结果与理论分析基本一致。

粒子束的静电扩散效应主要受粒子束能量、初始束斑大小以及束流强度控制，当取高能、大束斑、低流强束流时，带电粒子束在空间传输时的静电效应最小。

采用磁流体力学模型，可以精确背景磁场预测，准确控制束流方向精度。

综合以上分析和讨论，针对带电粒子束本身自洽行为及其与外场相互作用的研究，对束流运输特性、带电粒子束流的产生与设计以及等离子体的研究都有重要意义。

虽然粒子束在空间传输时会受到多种内在和外在因素的影响，但是这些影响都可以通过一定的方法进行减缓和解决。利用高精度数值模拟方法来研究粒子束流空间传输的动力学已有较为成熟的研究成果。

可以预期，带电粒子束应用技术将会成为等离子体物理、高能物理学以及医疗、国防工业应用等研究领域的热点技术。

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